Математическое моделирование процессов сварки охватывает следующие области: 1. Прямое и обратное математическое моделирование и оптимизация сварочных процессов (разработка математических моделей, алгоритмов и компьютерных программ). Решение данной задачи позволит свести к минимуму затрачиваемые ресурсы, например, электроэнергию, сварочные материалы, количество проходов, увеличить скорость сварки и т.д., при сохранении качества выпускаемой продукции и тем самым создать более экономичную технологию.

Рис. 1а. Поле функции цели и поиск ее минимума при решении задачи теплопроводности

Рис. 1b. Поле функции цели и поиск ее минимума при решении диффузиционной задачи

2. Теория сварочных деформаций и напряжений (разработка механических моделей и алгоритмов, решение задач теории термопластичности методом конечных элементов, методы уменьшения временных и остаточных деформаций и напряжений). Любая сварочная операция, связанная с нагревом, неизбежно приводит к изменению формы конструкции и возникновению в ней временных и остаточных деформаций. От того как они распределены по всей конструкции будет зависеть и ее работоспособность, поэтому решение данных задач позволит ответить на вопрос: какие напряжения и деформации возникнут в конструкции при данной технологии сварки, в зависимости от режима, формы разделки, последовательности сварки и других ее параметров.

Рис. 2а. Распределение остаточных продольных напряжений

Рис. 2b. Кинетика изменения напряжений при сварке

3. Тепловые процессы при сварке (решение задач теплопроводности аналитическими и численными методами). Как распределяется тепло при сварке в изделии, пожалуй, самое основное, что необходимо знать, т.к. от этого будет зависеть форма сварного шва, размеры зоны термического влияния, временные и остаточное деформации и напряжения, время пребывания металла в критическом диапазоне температур, когда происходят структурные превращения.

4. Диффузионные процессы при сварке (разработка физико-математических моделей, анализ химической микро- и макронеоднородности сварных соединений, поведения водорода при сварке). Перераспределение химических элементов при сварке в околошовной зоне и металле шва может вызвать изменение механических характеристик сварного шва. В результате ликвации околошовная зона обедняется, например, углеродом, что приводит к образованию мягкой прослойки, по которой в дальнейшем произойдет разрушение, а в центре шва наоборот, увеличится концентрация примесей, например серы и фосфора, что вызовет образование горячих трещин.

5. Металлургия сварки (плавление и затвердевание металла шва, фазовые превращения в твердом состоянии, прогнозирование свойств различных зон сварного соединения). Характер кристаллизации сварочной ванны, рост и строение кристаллов, механические свойства различных зон сварного соединения, данные задачи помогут подобрать наиболее рациональный режим сварки, ее последовательность, оптимальную температуру подогрева и сварочные материалы.

Рис. 5а. Экспериментально и расчетное значения миркотвердости в поперечном сечении сварного шва

Рис. 5b. Экспериментальное и расчетное температурные поля при лазерной сварке